adams2013

زندگینامه الکساندر گراهام بل

الکساندر گراهام ‌بل مخترع تلفن به سال 1847 در شهر «ادینبورو» اسکاتلند متولد شد. ویگرچه چند سالیبیش به مدارس رسمینرفت ولیبا همت خودش و تلاش خانواده‌اش از تحصیلات ممتازیبرخوردار گردید. از آنجا که پدر گراهام متخصص فیزیولوژیصدا، اصلاح گفتار و آموزش به ناشنوایان بود علاقه و توجه او به مبحث بازیافت اصوات و صداها کاملاً طبیعیبه نظر می‌رسید.

گراهام ‌بل در سال 1871 به شهر بوستون در ایالت ماساچوست آمریکا نقل مکان کرد. در آنجا در سال 1875 به برخیکشفیات مختلف دست یافت که سرانجام به اختراع تلفن منتهیگردید.

بل اظهار نامه مربوط به درخواست ثبت حق انحصاریاختراع خود را در فوریه سال 1876 تسلیم کرد و امتیاز مربوط به آن چند هفته بعد به ویداده شد. (جالب اینکه شخص دیگریبه نام الیشاگریدر همان روز و تنها یکیدو ساعت دیرتر اظهارنامه ثبت اختراع وسیله کاملاً مشابهیرا تسلیم مقامات مربوطه نمود.)

کمیپس از دریافت امتیاز مزبور گراهام بل دستگاه تلفن اختراعیخود را در سالن نمایشگاه سنتنیال فیلادلفیا به معرض نمایش گذاشت. اختراع بل با استقبال گرمیمواجه شد و جایزه‌اینیز به او اعطا گردید. حق بهره‌ برداریانحصاریاز این اختراع در قبال مبلغ یکصدهزار دلار به کپانی«وسترن یونیون تلگراف» پیشنهاد شد ولیکمپانیمزبور از خرید آن امتناع کرد. بنابراین بل و دستیارانش در ژوئیه 1877 خود به تأسیس شرکتیهمت گماشتند که آن شرکت در حقیقت سلف همین کمپانی«آمریکن تلفن و تلگراف» امروزین بود. تلفن از همان آغاز توفیق تجاریبسیار بزرگیروبه‌رو گردید. اکنون نیز «آمریکن ت. ت.» بزرگ‌ترین تشکیلات بازرگانیخصوصیجهان است.

ظاهراً بل و همسرش که در مارس 1879 حدود پانزده درصد سهام شرکت تلفن را داشتند تصور نمی‌کردند که کمپانیآنها به زودیتبدیل به شرکتیبا سود دهیافسانه‌ایخواهد شد. آنها طیچند ماه اکثر سهام خود را با بهایمتوسط هر سهم 250 دلار فروختند. تا ماه نوامبر ارزش سهام شرکت به یکهزار دلار رسید. در سال 1881 آنها باز هم دست به کاریغیر عاقلانه زدند و یک سوم بقیه سهام باقیمانده خود را فروختند. با وجود این در سال 1883 ثروت بل و همسرش بالغ بر یک میلیون دلار می‌شد.

با وجود اینکه بل در نتیجه اختراع تلفن فردیثروتمند شده بود ولیهمچنان به فعالیت‌هایتحقیقاتیخود ادامه داد و چند وسیله سودمند دیگر، البته کم اهمیت‌تر از تلفن نیز اختراع کرد. او به کارهایمختلف علاقه داشت ولیتوجه علاقه اصلیاو کمک به ناشنوایان بود. همسرش بانوییناشنوا بود که بل قبلاً به او درس می‌داد. بل دو پسر و دو دختر داشت اما پسرانش در همان اوان نوزادیاز دنیا رفتند. بل که در سال 1882 به تابعیت دولت ایالات متحده درآمده بود در سال 1922 درگذشت.

هر گونه ارزیابیدرباره تأثیر و نفوذ بل در میزان و اندازه اهمیتیکه تلفن در نظر یک فرد دارد نهفته است. از نظر من تلفن اختراع بسیار مهمیاست و تنها می‌توان معدودیاز اختراعات را خاطر نشان کرد با این چنین گستردگیمورد استفاده قرار گرفته و اثریچنین بزرگ بر زندگیروزمره داشته‌اند.

برمبنای نظریه‌ی داروین، گونه‌های جدید حاصل تجمع تدریجی تفاوت‌ها در افراد یك جمعیت‌اند. برمبنای این نظریه، تكامل فرایندی است كه به آهستگی پیش می‌رود و طی سالیان متمادی (هزاران یا میلیون‌ها سال) پیوسته جریان داشته است. این نظریه را " الگوی تغییر تدریجی " می‌نامیم.
برمبنای الگوی تغییر تدریجی، وقتی گونه‌ای به گونه‌ای دیگر تغییر می‌كند، این تغییر به‌طور پیوسته و طی مدت زمانی طولانی رخ داده است.

الگوی تغییر گونه‌ها

الگوی تغییر گونه‌ها بر دو نوع‌اند:
• الگوی تغییر تدریجی
• الگوی تعادل نقطه‌ای

الگوی تغییر تدریجی
برمبنای نظریه‌ی داروین، گونه‌های جدید حاصل تجمع تدریجی تفاوت‌ها در افراد یك جمعیت‌اند. برمبنای این نظریه، تكامل فرایندی است كه به آهستگی پیش می‌رود و طی سالیان متمادی (هزاران یا میلیون‌ها سال) پیوسته جریان داشته است. این نظریه را " الگوی تغییر تدریجی " می‌نامیم.
برمبنای الگوی تغییر تدریجی، وقتی گونه‌ای به گونه‌ای دیگر تغییر می‌كند، این تغییر به‌طور پیوسته و طی مدت زمانی طولانی رخ داده است.

وقتی می‌گوییم تغییر پیوسته بوده است، یعنی اینكه بین گونه‌ی قدیم و گونه‌ی جدید، گونه‌های حد واسطی پدید آمده‌اند كه اگر آن‌ها را به‌ترتیب زمان پیدایش كنار هم قرار دهیم، ردپای تغییرات تدریجی گونه‌ی قدیم به گونه‌ی جدید را به‌وضوح خواهیم دید. به‌همین سبب، زیست‌شناسان برای آنكه بتوانند سیر تحول گونه‌ها را به‌طور كامل توضیح دهند، همواره در پی یافتن گونه‌های حد واسط یا فسیل‌های آن‌ها هستند تا با كنار هم قرار دادن آن‌ها، همانند كنار هم قرار دادن فریم‌های یك فیلم، چگونگی تغییر یك گونه به گونه‌ی دیگر را به‌دقت دریابند.



الگوی تعادل نقطه‌ای
بیش‌تر دانشمندان الگوی تغییر تدریجی را كه توسط داروین پیشنهاد شده بود، امروز نمی‌پذیرند. الگویی كه هم اكنون مورد پذیرش اكثریت است الگوی تعادل نقطه‌ای است. الگوی تعادل نقطه‌ای كه به‌وسیله‌ی استیون گولد و نیلز الدرج پیشنهاد شد، تغییر تدریجی را فرایندی پیوسته نمی‌داند. بلكه معتقد است كه اگر گونه‌ای در محیطی مناسب و سازگار با آن زندگی كند، می‌تواند هزاران و حتی میلیون‌ها سال بدون تغییر بماند. در این صورت گفته می‌شود كه گونه در حال تعادل است.



برمبنای این الگو، تعادل گونه‌ها و تغییر نكردن آن‌ها تحت یك‌ سری عوامل نسبتا ناگهانی كه در مدت زمانی بسیار كوتاه رخ داده‌اند، برهم زده شده و گونه‌ها تغییر كرده‌اند و سپس مجددا برای مدت زمانی طولانی با شرایط جدید درحال تعادل بوده‌اند و بدون تغییر مانده‌اند. در واقع وقتی به تاریخ چند هزار ساله یا چند میلیون ساله‌ی جانداران نگاه می‌كنیم، خواهیم دید كه گونه‌ها در بیش‌تر تاریخ خود بدون تغییر بوده‌اند و در نقاطی پراكنده از طول این تاریخ،‌ تحت تاثیر فرایندی سریع تكاملی قرار گرفته و متحول شده‌اند. برمبنای این الگو،‌ دانشمندان می‌دانند كه ممكن است نتوانند فسیل‌های جانداران حد واسط را پیدا كنند؛ چون می‌دانند گونه‌ی حد واسط یا وجود ندارد یا آن‌قدر عمر آن كوتاه بوده كه فرصت فسیل شدن را نداشته است

نظريات مختلف درباره­ي اشتقاق گونه­ ها

1ـ فرضيه­ ي «لامارک (1829 – 1744) :

فرضيه توارث صفات اکتسابي او ثابت کرد گونه ­هاي مختلف جانوران در نتيجه­ي سير و جريان تحول به وجود آمده­اند، در حالي که يکي از زيست شناسان مشهور قرن هجدهم به نام لينه (1778 – 1707) معتقد بود که هر گونه به طور جداگانه خلق شده و تغييرات تکاملي در آنها حاصل نمي­شود (ثبات گونه)

2ـ کوويه (1833 – 1769):

او نيز معتقد بود که هر گونه­ ي جانوري به طور مستقل خلقت يافته و علت متفاوت بودن و تعدد جانوران را اينطور بيان مي­کرد که در دوره­ي زمين شناسي سطح زمين در معرض حوادث ناگهاني منهدم کننده قرار گرفته و کليه جانوران از بين رفته و گروه ديگري خلقت يافته­اند. اين عقيده بر خلاف ادامه­ي حيات (continui of life) که يکي از حقايق زيستي است، مي­باشد.

3ـ داروين (1859):

تاثير محيط در ظهور گونه­ هاي جديد که فرضيه­ ي لامارك بود مورد قبول داروين هم بوده ولي داروين در روشن کردن جريان تحول و علل ظهور گونه مطالعات ارزنده­اي نمود و ثابت کرد که در مسير تحول انتخاب طبيعي natural selection انجام مي­شود. نظريه مالتوس (1834 ـ 1766) مبني بر افزايش تصاعد هندسي جمعيت انسان و تصاعد عددي مواد غذايي و در نهايت به خطر افتادن سلامت انسان و از بين رفتن او از طريق امراض، جنگ، قحطي و غيره و موازنه­ ي ايندو مورد مطالعه ی داروين قرار گرفت و وي به تنازع بقاء در طبيعت معتقد بود.

مندل (Mendel) و هوگو دووريس ( hugo deveries ) (1900):

فرضيه­ي جهش را ارايه نمودند و در واقع مسئله جهش در ژنها و کروموزوم ها را مطرح کردند. به عقيده­ي دووريس گونه­ي جديد (انتخاب اصلح) در نتيجه جهش کروموزوم­ها و ژنهاي سلول گامت ظهور مي­کند.

تغییر گونه ها به زبان ساده
کتاب علوم کلاس سوم راهنمایی نظریه سه دانشمند را به طور اختصار وساده در مورد تغییر گونه هابیان می کند این سه نظریه عبارتند از

1)اصل استعمال و عدم استعمال از اندام هاکه توسط لامارک عنوان شد

2)انتخاب طبیعی داروین

3)موتاسیون یا جهش.



تغییر گونه ها به این معنا است که موجودات امروزی زمینی نه یکباره خلق شده اند و نه در اغاز خلقت بدنی به این پیچیدگی داشته اند بلکه به مرور زمان وطی میلیونها سال این همه موجود زنده از موجودات ابتدایی تر متولد شده اند.

در ابتدای بحث لازم به نظر میرسد دو نکته را بنویسم

نکته اول=تمام این نظریات اساس علمی دارند و بر مبنای تحقیقات و بویژ فسیلهای جمع اوری شده از مناطق وسیعی از کره زمین عنوان شده و حاصل تخیلات دانشمندان نیست .

نکته دوم = کتاب اسمانی ما مسلمانان قران کریم در ایات زیادی به بیان خلقت انسان می پردازد که تو صیه می کنم ان را نیز مطالعه کنید.

نظریه اول یا نظریه لامارک را برای یادگیری راحت تر به دو بخش تقسیم میکنم بخش اول نظریه لامارک بیان می کند موجودات زنده از هر عضوی که بیشتر استفاده می کنند ان عضو قویتر میشود و رفته رفته تخصص یافته تر میشود و از هر عضوی که کمتر استفاده شود یا استفاده نشود ان عصو ضعیف شده یا در طول زمان از بدن ان موجود حذف میگرددبطور مثال یک بوکسور که از دستهای خود زیاد استفاده می کند دستان قویتر و درشتتری نسبت به دیگران داردیا پاهای فوتبالیستها قویتر است یا بسگتبالیستها قد بلندی دارند به نظر لامارک چون از این اندامها بیشتر استفاده میکنند ان اندام قویتر شده است لاماک مثال میزند که قد زرافه ها اول به بلندی قد زرافه های کنونی نبوده است یعنی به مرور زمان بر اثر بالا کشیدن بدن برای خوردن برگ های بالای درختان نسل به نسل بر قد زرافه افزوده شده است یا مارها نیز مانند موجودات شبیه به خود پا داشته اند اما هیچگاه مار برای حرکت از پاها استفاده نکرد و پا از بدن مارها حذ ف شد.

قسمت دوم نظریه لامارک می گوید این صفت اکتسابی قابل انتقا ل به نسل بعد است.

بهتر است برای یادگیری این بخش ابتدا چند واژه را توضیح بدهم .

صفات یا اکتسابی هستند یا ارثی صفات اکتسابی را در اثر گذر زمان خودمان کسب میکنیم اما صفات ارثی از پدر یا مادر به ما به ارث میرسند مانند رنگ پوست وچشم .

لامارک بر این عقیده بود که صفات اکتسابی میتوانند به نسل های بعدی منتقل شوند یعنی اگر زرافه ای در طول عمرش 3 سانتیمتر بر طول قدش(افزایش قد نسبت به والدین خود در سن مساوی) اضافه شود در موقع به دنیا امدن فرزند ش قد فرزند 3 سانتیمتر نسبت به روز اول تولد خودش بلند تر خواهد بود.و این افزایش قد در نسل های بعدی نیز صورت می گیرد و قد زرافه طی سالیان درازی به این حد میرسد.

حال این سوال پیش می اید که ایا میتوان پذیرفت چون پدر شخصی والیبالیست است و قد بلندی دارد حتما قد فرزندش بلندتر از او باشد ؟امروزه نظریه لامارک بدلیل همین ضعف رد شده است

البته دانشمند دیگری بنام ویسمن این کار را انجام داد او با ازمایشهای خود بر روی چند نسل موش متوجه شد صفات اکتسابی هیچگاه قابل انتقال به نسل بعدی نیستند .

نظریه داروین بیان میکند طبیعت افراد سازگارتر را انتخاب میکند و افراد ضعیفتر را از بین میبرد (به واژه سازش با محیط بیشتر توجه کنید)

حال مثال زرافه را از دیدگاه داروین مطرح میکنم :

در ابتدا هم زرافه های با قد بلند و هم زرا فه ها یی با قد کوتا وجود داشتند این زرافه ها با هم شروع به خوردن علف ها و برگ ها میکردند به مرور زمان علف ها تمام می شد وباید برگ میخوردند .وقتی برگ پایین درخت تمام میشود مجبورند برگ های بالا ی درخت را بخورند حالا زرافه قد کوتاه نمیتواند برگ بخورد و رفته رفته نسل ان از روی زمین برداشته شده و زرافه قد بلند باقی می ماند .

به سوال زیر پاسخ دهید:

اگر مربی والیبال شدید وخواستید بازیکن انتخاب کنید چه ویژکی هایی را برای بازیکنان خود بر میگزینید ؟ حتما یکی از مواردی را که در نظر می گیرید طول قد بازیکن است حالا متوجه شدید مربی بازیکن قد بلند انتخاب میکند نه اینکه والیبال بتواند طول قد یک بازیکن را 30سانتینتر بلند کند.

در نظریه جهش بیان میشود که صفاتی به طور ناگهانی در سلولهای بدن یک فرد بوجود می اید گاهی این صفات مفید وگاهی مضر میبا شند اکر صفت مفید باشد به بقای نسل جاندار کمک میکند و اگر مضر باشد موجب ازبین رفتن جاندار میشود .



طبق تحقیقات ا نجام شده عوامل متعددی میتواند موجب جهش شود اما از بین انه اثرات مواد رادیو اکتیو –مواد شیمیایی وداروها به اثبات رسیده است موادی نیز مانند چای قهوه مشروبات الکلی و...جهش زا هستند اما در مورد جهش زا بودن ان نمونه هایی مشاهده نشده است .



شواهد تغییر گونه‌ها
تغییر گونه‌ها شواهد متعددی دارد. این شواهد عبارتند از:
• بررسی سنگواره‌ها
• كالبدشناسی
• جنین شناسی
• مولكول‌های زیستی



بررسی سنگواره‌ها

سنگواره یا فسیل عبارت است از بقایای یك جاندار یا آثاری از جانداری كه در گذشته‌ی دور زندگی می‌كرده است.

فسیل‌ها حداقل 10000 سال قدمت دارند و معمولا حاوی قسمت‌های سخت بدن جانداران (مثل استخوان‌ها یا اسكلت‌ خارجی) هستند. توجه داشته باشیم كه بافت‌های نرم توسط میكروب‌ها تجزیه می‌شوند. گاهی ممكن است كل یك جاندار فسیل‌ شده باشد مثل ماموت‌های منجمد شده‌ای كه 25000 سال قدمت دارند و تمام قسمت‌های بدن آن‌ها، حتی پوست و مو، حفظ شده‌اند. یا حشراتی كه در رزین‌های گیاهان به دام افتاده‌اند.


محیط‌های مناسب برای تشكیل سنگواره عبارت‌اند از: زمین‌های كم ارتفاع مرطوب، جویبارها، رودخانه‌های دارای حركت كند، دریاهای كم‌عمق و مناطق نزدیك آتشفشان‌هایی كه از آن‌ها خاكستر بلند می‌شود. احتمال تشكیل سنگواره در جنگل‌های مرتفع، كوهستان‌ها، علفزارها و بیابان‌ها بسیار كم است.
سنگواره‌ها سرشار از اطلاعات‌اند. با مشاهده‌ی سنگواره‌های جانداران مختلف به‌وضوح می‌بینیم كه در گذشته جاندارانی زندگی می‌كرده‌اند كه اكنون وجود ندارند. یكی از ارزشمندترین اطلاعاتی كه سنگواره‌ها به‌دست می‌دهند، شواهد تغییر گونه‌هاست. در بعضی موارد، مجموعه‌ی كاملی از سنگواره‌هایی به‌دست آمده كه حاكی از چگونگی تغییر یك گونه به گونه‌ای دیگرند. چگونگی تكامل اسب مثال خوبی از این موارد است. شكلی كه در زیر می‌بینید‌،


داستان تكامل اسب را، آن‌ گونه كه سنگواره‌ها تعریف می‌كنند، نشان داده است.
اما در بیش‌تر موارد، سنگواره‌ها این چنین كامل نیستند و سنگواره‌ی جانداران حد واسط یافت نشده است. باید توجه داشت كه اصولا تشكیل سنگواره پدیده‌ای نیست كه به آسانی رخ دهد و بنابراین ممكن است جانداران حد واسط در محیط و شرایطی زندگی كرده باشند كه امكان فسیل شدن آن‌ها نبوده است. به هر حال آن‌چه كه مهم است این است كه سنگواره‌ها چه بتوانند چگونگی تكامل یك جاندار را به‌طور كامل توضیح دهند، چه نتوانند، شواهد خوبی را برای تغییر گونه‌ها فراهم می‌كنند.



كالبدشناسی (آناتومی)
مقایسه‌ی آناتومی جانداران مختلف، اغلب شباهت‌هایی اساسی را نشان می‌دهد. به‌عنوان مثال، مقایسه‌ی اندام حركت جلویی در مهره‌داران مختلف، از طرح‌ ساختاری یكسان حكایت دارد و بازگوكننده‌ی وجود رابطه‌ی تكاملی میان مهره‌داران است. اندام‌هایی را كه طرح ساختاری آن‌ها یكسان اما كار آن‌ها متفاوت است، " اندام‌ها یا ساختارهای همتا " می‌نامند. دست انسان، بال پرنده، باله‌ی وال و دست گربه مثال‌هایی از اندام‌های همتا هستند.


وجود اندام‌های همتا در جانداران، نشان‌دهنده‌ی وجود رابطه‌ی تكاملی میان آن‌ها و داشتن منشا مشترك است.
وقتی آناتومی جانداران مختلف را مقایسه می‌كنیم، به ساختارهایی بر می‌خوریم كه در یك عده بسیار كارآمد هستند اما در عده‌ی دیگر، كوچك شده و حتی ممكن است فاقد كار خاصی باشند. مثلا بیش‌تر پرندگان، بال‌هایی كارآمد دارند كه به‌كمك آن پرواز می‌كنند اما در شترمرغ، این بال‌ها آن‌چنان كوچك و ضعیف شده‌اند كه پرواز با آن‌ها ممكن نیست. این اندام‌های كوچك و ضعیف شده را اندام‌های ” وستیجیال “ (به معنی ردپا) می‌نامیم. در واقع اندام وستیجیال ردپای تغییر گونه‌ها هستند. مارها با اینكه پا ندارند اما بقایای پا در لگن آن‌ها به‌صورت وستیجیال موجود است و این حاكی از وجود رابطه‌ی مشترك تكاملی میان مارها و دیگر مهره‌داران است.

جنین‌شناسی
مقایسه‌ی مراحل مختلف نمو جنین در جانداران حاكی از وجود یك الگوی مشترك برای نمو جنین است.


مثلا در ماهی‌ها و دوزیستان، در مراحل جنینی حفره‌های گلویی ایجاد می‌شود كه سرانجام به آبشش‌ها نمو می‌نمایند.


جالب اینكه در انسان نیز این حفره‌ها در مراحل جنینی ایجاد می‌شوند اما به حفره‌ی گوش میانی، مجرای شنوایی، تیموس و غدد پاراتیروئید نمو می‌یابند. این‌گونه تشابهات، حاكی از وجود رابطه‌ی تكاملی میان مهره‌داران است.



مولكول‌های زیستی
تغییر یك گونه به گونه‌ی دیگر، یا تغییر در ساختار بدن، خود نیازمند تغییر در DNA است. در واقع آن‌چه كه باعث تغییرگونه‌ها می‌شود، جهش در ژنوم آن‌هاست. وقتی در ژنوم فردی از یك گونه جهشی حاصل می‌شود، ژنوم آن فرد با ژنوم سایر افراد هم گونه‌ی خود متفاوت خواهد شد و اگر وقوع جهش هم‌چنان ادامه پیدا كند، بعد از گذشت مدت زمانی طولانی، ژنوم او با ژنوم دیگران آن‌قدر متفاوت می‌شود كه می‌توان آن را گونه‌ای جدید به‌شمار آورد.
زیست‌شناسان از شباهت بین DNA جانداران مختلف برای تشخیص فاصله‌ی تكاملی آن‌ها از یكدیگر استفاده می‌كنند. هرچه DNA دو جاندار شباهت بیش‌تری داشته باشد، فاصله‌ی تكاملی آن‌ها بیش‌تر خواهد بود. فاصله‌های تكاملی جانداران را با رسم درخت‌هایی به نام ” درخت تبار زایشی “ نشان می‌دهند.

چهار معمای جالب و در عین حال سخت ریاضی همراه با جواب آنها برای سنجش میزان هوش خود.

معمای شماره یک :
- ۱۰۰ نفر آدم با هوش در یک سالن زندانی هستند.
- حداقل یک نفر و حداکثر همه آنها دارای یک خال بر روی صورتشان هستند.
- هیچ کدام از این افراد نمی دانند که آیا خود دارای خال هستند یا نه.
- به آنها گفته شده که به ازای هر آدم خال دار یک شبانه روز (نه کمتر و نه بیشتر) مهلت دارند که آدم های خال دار از سالن بیرون بیایند.
- این افراد نمی توانند هیچ ارتباطی با افراد دیگر موجود در سالن برقرار کنند.
- تنها ارتباط موجود دیدن صورت افراد دیگر است.
- به هیچ امکانی هم دسترسی ندارند که صورت خود را ببینند.
- خلاصه پیغام و پیام و آینه و …. ممنوع است.
- تعداد افراد خال دار معلوم نیست.
سؤال : با چه روشی ممکن است که فقط افراد خال دار در پایان مهلت تعیین شده (n روز به ازای n خال دار) از سالن خارج شوند؟

پاسخ :
جواب – > فرض کنین یه نفر تو قبیله خال داشته باشه. اون فرد خالدار بقیه قبیله رو میبینه که هیچ کس خالدار نیست ولی چون رییس قبیله گفته اینجور افراد حتما وجود دارند، نتیجه میگیره فقط خودش خالداره و همون روز اول خودش رو میکشه. از طرف دیگه بقیه افراد بدون خال میبینن یه نفر خال داره ولی خودشون نمیدونن خال دارن یا نه. مثل بالا برای خودشون استدلال میکنن که اگه خودشون خال نداشته باشن اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خودشون خال داشته باشن اون فرد دیگه امروز رو منتظر خواهد موند. اون فرد خالدار روز اول خودشو میکشه و بقیه میفهمن که خودشون خالدار نبودن. این از یکی.
حالا برای دو نفر همین استدلال رو تکرار کنین. فرض کنین دو نفر تو قبیله خال دارن. اونی که خالداره میبینه یه نفر تو قبیله خال داره ولی نمیدونه خودش هم خال داره یا نه. با خودش میگه اگه من خال نداشته باشم اون فرد خالدار باید امروز خودش رو بکشه و اگر خال داشته باشم باید منتظر بمونه. اون فرد دیگه هم همین جور استدلال میکنه و هر دوشون روز اول رو کاری نمیکنن و منتظر میمونن. در نتیجه میفهمن که هر دو تا خالدارن و روز دوم خودشون رو میکشن. اما اونایی که خال ندارن میبینن دو نفر تو قبیله خال دارن. اونا دو روز صبر میکنن تا سرنوشت این دو تا معلوم بشه و چون روز دوم اون دو نفر خودشون رو میکشن میفهمن که خودشون خال نداشتن.
به همین ترتیب میتونین برای سه نفر و چهار نفر و … تکرار کنین استدلال رو. در نتیجه اگه n نفر خالدار باشن تا روز n-1 ام صبر میکنن و بقیه که خال ندارن تا روز n ام. روز n ام افراد خالدار دسته جمعی خودشون رو میکشن و از اینجا بقیه میفهمن که خودشون خال ندارن. یعنی تا صبح روز n+1 فرد خالداری تو قبیله وجود نخواهد داشت. پس تو این قبیله ما ۷ نفر خالدار بودن چون تا صبح روز هشتم دیگه فرد خالداری تو قبیله نبوده

معمای شماره دو :
در زمان قدیم که روستاییان محصولات خودشان را بمیدان برای فروش می آ وردند یک زن روستایی یک سبد تخم مرغ به میدان آورده که بفروشد. هنوز هیچ نفروخته بود که اسب یک سوار پایش خورد به سبد تخم مرغ. در نتیجه بیشتر تخم مرغ ها شکستند.
اسب سوار خیلی نا راحت شد و از روستایی پوزش خواست و حاضر شد پول همه آنها را بپردازد.
اسب سوار از روستایی سوال کرد: مادر جون چند تا تخم مرغ داشتی؟
خانم در جواب گفت: تعدادشونو نمیدو نم اما وقتی آنهارا دوتا دوتا بر میداشتم یکی باقی میموند وقتی سه تا سه تا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی چهارتا چهارتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی پنحتا پنحتا بر میداشتم یکی باقی میموند, وقتی شش تا شش تا بر میداشتم یکی باقی میموند, اما وقتیکه هفت تا هفت تا بر میداشتم هیچی باقی نمیموند.
اسب سوار حساب کرد و پول تخم مرغای زن را داد.
سوال: کمترین تعداد تخم مرغی که زن روستایی میتوانست داشه باشد چندتا بود؟

پاسخ:
جواب-> می‌شه ۳۰۱
منطقش اینه که باید کوچکترین عددی رو پیدا کنیم که باقیمانده‌اش وقتی تقسیم به اعداد ۲ تا ۶ می‌شود باید یک باشه و این عدد مضربی از هفت باشه از روش دیگر اگر بخواهیم بررسی کنیم می بینیم که a-1بر ۲و۳و۴و۵و۶ بخشپذیر است و از طرف دیگر aبر ۷ بخشپذیر می باشد.ک.م.م اعداد ۲و۳و۴و۵و۶ عدد ۶۰ می باشد اما ۶۰ نمی تواندa-1 باشد زیرا ۶۱ بر۷ بخشپذیر نیست.۶۰*۲را بجای a-1 در نظر می گیریم مطلوب نیست ۳*۶۰ را در نظر می گیریم بازهم نمی شود.۴*۶۰ نیز همینطور زیرا ۲۴۱ بر۷ بخشپذیر نیست.اما ۶۰*۵ درست است زیرا عدد ۳۰۱ بر ۷ بخشپذیر است.بنابراین کوچکترین عدد با شرایط مساله ۳۰۱ می باشد که صابر با برنامه اش به آن رسید.

معمای شماره سه :
- یک فردی اسیر است و باید نجات پیدا کند و برای او دو مسیر فرار وجود دارد. یکی نجات و دیگری نابودیست. سر هر کدام از این راهها یک نفر ایستاده یکی کاملا دروغ گو و دیگری کاملا راستگو این فرد با یک سوال چگونه می تواند راه صحیح را پیدا کند؟

(فقط یک سوال و فقط از یک نفر – راستگو و دروغگو مشخص نیست – راه برگشتی هم نیست)

پاسخ:
جواب -> از یکی از انها، فرق ندارد کدام، میپرسه:
اگر از ان نگهبان دیگری بپرسم که آیا او سر راه آزادی ایستاده اون چه میگوید؟
این نگهبان هر چی گفت بر عکسش راه نجات خواهد بود…
اگر گفت آره، برعکسش ، یعنی ان راه نجات نیست و همینی که این ایستاده درست است…
اگر گفت نه، بازم برعکسش ، یعنی آری ان راه نجات است و اینی که ما ازش پرسیدیم راه نابودی…
این معمّای زیبا از اصل ریاضیات جدید (قوانین گزاره ها) حل میشه. برای این مساله :
p) = p~) ~ ، که یعنی نقیض نقیض هر گزاره هم ارز است با خود گزاره…

معمای شماره چهار :
100جعبه قند داریم که در هر کدام ۱۰۰ حبه قند موجود است و وزن هر حبه قند a گرم است. اگر یکی از جعبه های قند شامل حبه هایی به وزن a-1 گرم باشد چگونه می توان با یکبار وزن کردن،جعبه شامل حبه های دارای وزن کمتر را یافت؟

پاسخ :
جواب ->: جعبه ها را به ترتیب چیده و از ۱ تا ۱۰۰ شماره گذاری می کنیم،سپس از هر جعبه به تعداد شماره جعبه حبه هایی بر می داریم(مثلا از جعبه شماره ۱ یک حبه،از جعبه ۲ دو حبه و …و از جعبه ۱۰۰ صد حبه)بعد از آن کل حبه های انتخاب شده را وزن می کنیم و وزن آنرا m گرم فرض می کنیم.اگر m‌را از ۵۰۵۰a کم کنیم شماره جعبه شامل حبه های سبکتر به دست می آید.